I. Количественный анализ 77 Пример 1.58. В течение 11 последовательных рабочих дней биржи определя лась доходность 30-летних казначейских облигаций с нулевыми купонами. Рас чет дневной волатильности доходности на основе этой информации приве ден ниже. У. (х,- х)2 t У,. о/о Х, = 1001nyr-I о 6,694 - - 1 6,699 0,07467 0,034533 2 6,710 0,16407 0,075752 3 6,675 -0,52297 0,169587 4 6,555 -1,81411 2,900039 5 6,583 0,42624 0,288799 6 6,569 -о, 21290 0,010351 7 6,583 0,21290 0,105015 8 6,555 -0,42625 0,099282 9 6,593 0,57804 0.474997 10 6,620 0,40869 0,270244 L. - -1,11162 4.428599 Х = -1·~~162 = -0,11116; аан = ~4• 42:599 =О, 70147. Таким образом, дневная волатильность доходности 30-летних облигаций с нулевыми купонами оценивается в 0,70%. Если случайные величины Х, не коррелируют между собой, то, зная днев ную волатильность доходности финансового инструмента, можно оценить во латильность доходности этого инструмента за данный период времени: (1 пер = (1 дн . Ji;:;; ' где unep - волатильность доходности за рассматриваемый период времени; иан - дневная волатильность; тnер - число дней в периоде. В частности, для того чтобы определить годовую волатильность, необ ходимо для каждого конкретного случая правильно определить число рабо чих дней в году. Число рабочих дней в году может быть равным 250, 260 или 365. Пример 1.59. В примере 1.58 бьmа найдена дневная волатильность доходнос ти 30-летних казначейских облигаций с нулевыми купонами: иан= 0,70147%. В таблице, приведеиной ниже, указана годовая волатильность доходности при разных оценках числа дней в году.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=