• Энциклопедия финансового риск-менеджмента Для определения реализуемой доходности портфеля облигаций можно использовать метод Монте-Карла. Первая итерация (случайные числа: 0,91 для кривой доходностей и 0,12 для спреда между доходностями). В этом случае доходности казначейских об лигаций со сроком до погашения 5, 15 и 25 лет составят соответственно 10, 8 и 8%, а доходности корпоративных облигаций со сроком до погашения 15 и 25 лет - 9 и 9%. Тогда цены облигаций (на номинал в 100 долл.) через 6 месяцев опреде ляются следующим образом: Р. = _!!__[11 ] + 100 = 84 55653 1 0,1 (r + о, 05/0 (1 + о, 05)10 ' ' Р2 = 100 (купонная ставка совпадает с доходностью), Р. = 10 · 5 [11 ] + 100 = 114,82151. 3 О, 09 (1, 045)50 (1, 045)50 Значит, реализуемая доходность портфеля облигаций составит: 2 . Р1 ·50 000 + Р2 · 40 000 + Р3 · 60 000 + 150 000 + 180 000 + 315 000- 15 000 000 = 15 000 000 = 0,1016, т.е. 10,16%. Предположим, что было проведено 100 итераций. При этом оказалось, что наименьшая реализуемая доходность портфеля равна -3,905%, а наиболь шая реализуемая доходность составляет 24,97%. Разделив отрезок [-3,905%; 24,97%] на достаточно большое число частей, подсчитаем для каждой части число итераций, дающих реализуемую доход ность из этой части. Таким образом, будет построено эмпирическое распределение вероятно стей реализуемой доходности портфеля облигаций. После чего можно полу чить различные числовые характеристики этой реализуемой доходности: сред нее значение, стандартное отклонение и т. д. 1.26. Случайные процессы и их основные характеристики Дано основное вероятное пространство (O,f3,P), где n - пространство элементарных событий, {3- ст-алгебра случайных событий, Р- вероятностная мера. Рассмотрим некоторое числовое множество V, элементы которого в даль нейшем будем считать моментами времени.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=