II. Рынки производных финансовых инструментов IO~ ставку f, купить на спот-рынке активы и занять короткую позицию по фор вардному контракту. Тогда в момент поставки Т будет получен безрисковый доход, так как F + 1e'<r-r) - Se'<r-r) =F- (S- 1). e'<r-r) >о. Так как по условию отсутствуют прибыльные арбитражные стратегии, то F $ (S- 1) · e'<T-t). Если же F < (S- 1) · e'(T-t), то прибыльная арбитражная стратегия может быть таковой: производится короткая продажа базисных активов на спот-рынке, полученные средства инвестируются на Т - t лет под безрисковую ставку r и занимается длинная позиция по форвардному контракту на данные активы. Тогда S. e'<r-r)- F- 1. e'<r-r) =(S- I). e'<r-r)- F > о. Следовательно, неравенство F < (S- 1). e'<T-t) также выполняться не мо жет, и остается единственная возможность: F = (S- 1) · e'<T-t). Стоимости длинной и короткой позиций по форвардному контракту на активы с известными доходами можно найти следующим образом: fал =s- I - к .e-f(T-t) ' [, = К · e-r(T-t) - S+1 кар ' где К - цена поставки активов; S - спот-цена активов в текущий момент времени t; 1 - приведеиное значение доходов за время существования форварднога контракта; r - безрисковая процентная ставка на срок Т - t лет при непрерывном начислении процентов; Т - дата поставки активов. Пример 2.2. Найдем форвардную цену акции с поставкой через 8 месяцев, по которой дивиденды в размере 5 долл. ожидаются через 2 и 5 месяцев, если текущая цена акции равна 100 долл., а безрисковые процентные ставки на 2, 5 и 8 месяцев соответственно равны 5, 5,5 и 6% (при непрерывном на числении процентов). В данном случае -о.о52 -0,055.2 S = 100 долл.; I = 5 ·е 12 + 5 ·е 12 = 9,85дшm.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=