I04 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Тогда форвардная цена активов определяется равенством: 006~ F= (100- 9,85) ·е· 12 =93,8Здолл. 2.3.3. Форвардная цена активов, обладающих nостоянной дивидендной доходностью Предположим, что доходы от активов выплачиваются в виде самих этих активов, причем так, что за время т единица активов с учетом накопленных доходов превращается в eqr единиц активов. В этом случае говорят, что активы обладают постоянной дивидендной доходностью q при непрерьmном начислении. Иностранную валюту можно рассматривать как актив с постоянной диви дендной доходностью. В самом деле, единицу иностранной валюты можно инвестировать под безрисковую ставку Гr в той стране, где действует эта валюта. Тогда через т лет единица иностранной валюты превратится в е'' r еди ниц этой валюты. Таким образом, иностранная валюта обладает постоянной дивидендной доходностью, и эта дивидендная доходность совпадает с безрисковой процентной ставкой Гr . Во многих случаях фондовые индексы также можно рассматривать как активы с постоянной дивидендной доходностью. Форвардная цена F активов с постоянной дивидендной доходностью q при непрерывном начислении может быть найдена по формуле: F = Se(r-q)(T-r)' где S - спот-цена активов в текущий момент времени t; Т - дата поставки активов; r - безрисковая процентная ставка на срок в Т- t лет при непрерывном начислении. (2.8) В этом случае для стоимости длинной и короткой позиций по форварднему контракту имеем равенства: f" _ S -ii(T-r) К -r(T-r) tдл - ·е - ·е , fкор = К . e-f(T-t) - $ . e-q(T-r). Пример 2.3. Найдем В-месячную форвардную цену английского фунта стер лингов, если текущий обменный курс равен 1,8 долл. за фунт, а безрисковые процентные ставки в ClliA и в Англии при непрерывном начислении процен тов равны 6 и 4% соответственно. В данном случае s =1 8· т - t =~ · r =о о6· q- = r. =о 04. ' ' 12' ' ' f ' 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=