:106 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Выясним теперь, существует ли прибыльная арбитражная стратегия, если F < (S +и)· e'(r-r). Дftя получения безрискового дохода необходимо произвести короткую продажу единицы товара. Однако, если этот товар большинством инвесторов используется для потребления или в производстве, сделать это без дополни тельных затрат невозможно. Если же товар в основном используется как средство инвестирования, то возможна следующая стратегия: произвести короткую продажу единицы то вара, экономя при этом затраты на хранение товара, полученные средства инвестировать под безрисковую процентную ставку f на Т - t лет и занять длинную позицию по форвардному контракту. В момент Т будет получен доход (S +и)· e'(T-t) - F > О. Таким образом, если товар используется в основном как средство инвес тирования, а не потребления, то F = (S +и)· e'(r-tJ. Отметим, что к товарам, являющимся средством инвестирования, отно сятся, например, драгоценные металлы: золото, серебро, платина. Если же товар в основном используется как средство потребления, то F < (S +и)· er(T-tJ. В этом случае существует такое положительное число а , что F. ea(T-t) = (S +и). er(T-t)' которое можно интерпретировать как меру физической полезности данного товара. Если мера физической полезности товара равна а , то форвардная цена этого товара может быть найдена следующим образом: F = (S +и). e(r-a)(T-r), где S - спот-цена товара в текущий момент времени t; и - приведеиное значение затрат на хранение товара; Т - дата поставки товара; f - безрисковая процентная ставка на Т - t лет. Пример 2.4. Найдем 1О-месячную форвардную цену унции серебра, если те кущая цена унции серебра равна 9 долл., затраты на хранение (охрану) со ставляют 0,24 долл. и выплачиваются поквартально вперед, а безрисковая процентная ставка для всех сроков при непрерывном начислении процентов составляет 10%.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=