II. Рынки производныJ!-• финансовых инструментов x:z~ вых процентных ставок на величину L1r (при непрерывном начислении про центов) удовлетворяет следующему приближенному равенству: дF [- J– F "' - Ds - (Т - t) М, дF где F - относительное изменение фьючерсной цены облигации, (2.23) соответствующее изменению безрисковых процентных ставок на величину L1r; t - текущий момент времени; Т - дата передачи облигации; D 5 - дюрация потока платежей, поступающих от облигации после даты ее передачи (при непрерывном начислении). Для облигации с нулевым купоном Ds - (Т- t) = т· - Т, где т·- дата погашения облигации, а для долгосрочных облигаций можно считать, что 15 5 - (Т- t) совпадает с обычной дюрацией этой облигации при непрерывном начислении процентов. Если инвестор для хеджирования своего портфеля облигаций займет ко роткую позицию по N фьючерсным контрактам на казначейские облигации, а безрисковые процентные ставки изменятся на величину L1r, то его доход составит величину: д.?- N · дF, где L1P - изменение стоимости портфеля облигаций; L1F - изменение фьючерсной цены облигации. Так как .1Р "'-D . .1f р р ' где Р- текущая стоимость портфеля облигаций, то 10* DP - его дюрация (при непрерывном начислении процентов), дР- NдF"' -DP · Р ·М+N · F ·[Ds- (Тt)J .1r = = {N -F [ D 5 - (Т - t) J-DP -Р} -.1r.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=