II. Рынки производных финансовых инструментов Х3Х 2.15. Оценка стоимости процентных свопов Предположим, что компания Х согласилась в течение определенного перио да времени каждые полгода платить проценты от условной суммы Q по пла вающей ставке LIBOR и получать взамен проценты от той же суммы Q по фиксированной ставке rФ (рис. 2.6). ,. rФ А .. L/BOR Рис. 2.6 Нетрудно заметить, что поток платежей при таком обмене совпадает с потоком платежей от портфеля, состоящего из длинной позиции по облига ции номиналом Q с полугодовыми купонами при ставке rФ и короткой пози ции по облигации такого же номинала Q с плавающей купонной ставкой, совпадающей с б-месячной ставкой LIВOR. Тогда имеет место равенство: (2.29) где V(t) - стоимость процентнога свопа для компании Х в момент времени t; B/t) - стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой rФ в мо мент времени t; B/t) - стоимость облигации с плавающей купонной ставкой LIВOR в момент времени t. Чтобы определить стоимость облигации с фиксированной купонной став кой, необходимо знать соответствующие ставки для дисконтирования плате жей от этой облигации. Если ставки дисконтирования определены, стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой может быть найдена следую щим образом: QrФ в (t)- ~ 2 + Q 1 - ~ ( )2(r,-t) ( )2(t,-r) ' k-1 1+~ 1+ ~ 2 2 где B/t) - стоимость в момент времени t облигации с фиксированной купонной ставкой rФ и номиналом Q; t 1 , t 2 , ••• , tn - даты обмена платежами; r 1 , r 2 , ••• ,rn- ставки дисконтирования на периоды времени продолжительностью t 1 - t, t 2 - t, ... , tn- t лет соответственно. (2.30) При оценке облигации с плавающей купонной ставкой следует учитывать, что при отсутствии прибыльных арбитражных возможностей стоимость обли-
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=