Il. Рынки производных финансовых инструментов ~~~ Следовательно, стоимость процентнаго свопа для финансового институ та составит: V(t)=BJt)- B 2 (t) = 98,804б- 102,5б72 = -3,7б2б млн. долл. Стоимость процентнаго свопа, представленного на рис. 2.б, можно най ти, заменив его последовательностью форвардных контрактов на б-месячную ставку LIВOR. Действительно, в момент времени t 1 , когда производится первый обмен Qrф платежами, финансовый институт получает сумму 2, а платит сумму Q(UBOR) 0 2 Приведенная стоимость такого обмена платежами равна [QrФ- Q(UBOR)o]. 1 =Q[r - (UBOR) J 1 2 2 ( 1 +% г,-r) 2 ф о ( 1 +% г,-r). В момент tk' k = 2, 3.... , n, когда происходит k-й обмен платежами, финан- _ Qr; Q (UBOR) совыи институт получает сумму ----.2 , а платит k-J , где (LIВOR)k - 2 2 -! ставка LIBOR через tk-I- t лет. Приведеиная стоимость такого обмена платежами должна совпадать со стоимостью короткой позиции по форвардному контракту на б-месячную ставку LIВOR с датой передачи tk-I и, следовательно, равна Q[ J 1 - r - F. 2 ф k-1 ( )2(t, -t) ' 1 rk +- 2 где Fk_ 1 - форвардная ставка LIBOR на tk-J- t лет. Стоимость процентнога свопа для финансового института равна сумме приведеиных стоимостей всех обменов платежами, т. е. (2.32) Пример 2.16. Определим стоимость процентнаго свопа из примера 2.15 по формуле (2.32). Форвардные ставки UBOR на 9 и 15 месяцев находятся следующим образом:
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=