1 II. Рынки производных финансовых инструментов I4~ 3. Если С1 , С2 (р1 , р2)- стоимости европейских опционов <<КОЛЛ>> (соот ветственно, опционов <<Пут») на одни и те же активы с ценами испол нения Х1 , Х2 (Х1 < Х) при дате истечения Т, то с > с с + Х e-r(T-r) < с + Х e-r(T-r). 1 2' l 1 2 2 t р < р _ р +Х e-r(T-t) < -р + Х e-r(T-t) 1 2• 1 1 2 2 ' где r - безрисковая процентная ставка на срок Т - t при непрерывном начислении. Важно отметить, что чем больше цена исполнения, тем меньше цена ев ропейского опциона <<КОЛЛ» и тем больше цена европейского опциона <<Пут». то 4. Если даны три европейских опциона <<КОЛЛ» (<<пут») на одни и те же активы с ценами исполнения Х1 , Х2 и Х3 соответственно, причем xl < xz < Хз, х2 = AXI + (1 - Л)Хз, л > О, Данное утверждение позволяет сравнивать цены европейских опционов с разными ценами исполнения, но одинаковыми остальными характеристиками. 2.19. Основные арбитражные утверждения об американских опционах Основное отличие американского опциона от соответствующего европейского опциона состоит в том, что американский опцион может быть исполнен в любое время, вплоть до даты его истечения. В силу этого цены американских опционов могут значительно отличаться от цен аналогичных европейских опционов. Если спот-рынок базисных активов и рынок опционов на эти активы удов летворяют условиям, приведеиным в разд. 2.17, то имеют место следующие утверждения: 1. Стоимость американского опциона не может быть ниже стоимости аналогичного европейского опциона, т. е. С ;;:, с, Р ;;:, р. Действительно, у держателя американского опциона всегда больше возможностей получить прибыль, чем у держателя аналогичного евро пейского опциона. Поэтому держатель американского опциона должен платить за опцион не меньше, чем держатель аналогичного европейс кого опциона. 2. Американский опцион «КОЛЛ» на активы, не приносящие доходов, ни когда не желательно исполнять досрочно, т. е. до даты его истечения. Это, в частности, означает, что цена американского опциона <<КОЛЛ» на активы, не приносящие доходов, должна совпадать со стоимостью аналогичного европейского опциона. Американский опцион <<Пут» даже на активы, не приносящие дохо дов, часто имеет смысл исполнить досрочно.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=