Х56 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Если до момента времени t + kh" цена базисных активов поднималась i раз, то в этот момент времени она окажется равной Su~d~-i, а стоимость производиого инструмента- П/i). К моменту времени t + (k + 1)h" цена базисных активов может подняться ДО Su~+lct;:-i = (s~ct;:-i) un с вероятностью 1Тn или опуститься до Su~d~+l-i = (Su~d~-i)dn с вероятностью 1 - 1Т", а стоимость производиого инструмента сможет принять только два значения: Пk+1 (i+ 1) и Пk+1 (i). Это означает, что мы находимся в условиях простейшей модели, рас смотренной в предыдущем разделе. t+(k+l)h. t Из соотношения (2.43) следует, что пk (i) = 1 ~~" {п~ ·пk+l (i + 1) + (1-n~)пk+l (i)}. (1 + r) где k = О, 1, 2, ... , n- 1; i = О, 1, 2, ... , k; - вероятность одного подъема цены базисных активов в мире, нейтральном к риску. (2.47) Так как значения П/i) известны при всех i = о, 1, 2, ... , n, то равенство (2.47) позволяет последовательно найти: П"_1 (i), i =О, 1, 2, ... , n-1; П"_ji), i =О, 1, ... , n-2; ... ; П0(0) = П, т. е. в конце концов найти искомую начальную стоимость производиого фи нансового инструмента.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=