II. Рынки производных финансовых инструментов ~57 Кроме того, с помощью равенства (2.47) нетрудно показать, что (2.48) где F(Sт) - ожидаемая конечная стоимость производиого финансового инструмента в мире, нейтральном к риску. Пример 2.24. Рассмотрим 3-месячный европейский опцион «ПУТ» на акцию с постоянной дивидендной доходностью q = 8% при цене исполнения 51 долл., когда цена акции 52 долл., безрисковая процентная ставка (для всех сроков) 12%, а волатильность цены акции оценивается в 30%. В данном случае 3 Х = 51 долл., S= 52 долл., Т-t = -, r = О, 12, q = О, 08, а = О, 3. 12 Для оценки стоимости опциона построим 3-этапную биномиальную мо дель (рис. 2.24) с параметрами: " о.з II " -().з II u3 =ед=е ~12 =1,090,d3 =е-д=е "12 =0,917. Нетрудно определить значение стоимости европейского опциона «пут» че рез 3 месяца (соответствующие значения указаны на рис. 2.24): П3 (3) = max{51- 67,342; О}= О; П3 (2) = max{51- 56,68; О}= О; П3 (1) = max{51- 47, 706; О}= 3, 294; П3 (О)= max{51- 40, 154; О}= 10,846. 52 (2,55) Рис. 2.24. Трехэтапная биномиальная модель 67,342 (О) 56,68 (О) 47,706 (3,294) 40,154 (10,846)
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=