Il. Рынки производных финансовых инструментов J.•J. Это означает, что для оценки фьючерсных опционов можно использовать биномиальную модель, изображенную на рис. 2.23, когда S о: Ф (Ф- фью черсная цена активов, лежащих в основе базисного фьючерсного контракта), и"= еад, d" = е-"д, где и- волатильность цены активов, лежащих в основе базисного фьючерсного контракта, а вероятность одного подъема цены в мире, нейтральном к риску, определяется равенством . - 1-d" 1Cn - d". и - n 2.23. Формулы Блэка-Шоулза Рассмотрим европейские опционы на активы с постоянной дивидеНдНой доход ностью, цена которых определяется геометрическим броуновским даижением: dS, = (aS, )dт + (aS, )dщ, 5 1 = S. Будем считать, что финансовые рынки удовлетворяют следующим усло виям: • рынки являются совершенными; • существует безрисковая процентная ставка, одинаковая для всех сро ков и не меняющаяся с течением времени; • отсутствуют прибыльные арбитражные возможности. Временной промежуток [t, Т] (Т- дата истечения опционов) разобьем на n равных частей точками т-t t, t + h", t + 2h", ... , t + nh" = Т, h" =--, n и построим n-этапную биномиальную модель со следующими параметрами: и = е(Jд А = e-(J.Jfi:, :тr = eah" - dn n 'Un ' n А . и"-..." Тогда стоимость европейских опционов «КОЛЛ>> и «Пут>> можно оценить с помощью соотношения (2.44), которые в данном случае принимают вид:
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=