:166 Энциклопедия финансового риск-менеджмента ln 96,12 +~ 0 08 + (О, 3)2 100 12 ' 2 {8 d1 =-----'--~-.===------'- = О, 18; d2 = О, 18 - О, 3Vu = -0, 06; 03· ~ ' 12 N (d 1 ) =1 - Ф (О, 18) =1- О, 4286 = О, 5714; N (d 2 ) =Ф (О, 06) = О, 4761. Значит, -0,08~ с= 96,12 ·О, 5714- 100 ·е 12 ·О, 4761 = 9, 79 ДOJUI. Свойства стоимостей евроnейских оnционов в .модели Блэка-Шоулза 1. Стоимости европейских опционов, найденные по формулам Блэка Шоулза (2.52) и (2.53). удовлетворяют паритету цен: С - р = se-q(T-t) - xe-r(T-t). Пример 2.30. В примере 2.26 было найдено, что с= 4.74 дoJUI., р = 0,79 долл., т. е. с- р = 3.95 долл. С другой стороны, 6 6 S · е-Ч(Т-rJ - Х · е-г(т-r) =42 · е-о и - 40 · е-o,l и = 3, 95 дoJUI. 2. В модели Блэка-Шоулза стоимости европейских опционов определяются следующими показателями: текущей ценой базисных активов S, ценой исполнения опциона Х, дивидендной доходностью базисных активов q, волатильностью цены базисных активов (J', безрисковой процентной став кой f и временем, остающимся до даты истечения опциона Т-t, т. е. с= c(S, Х, q,a, f, Т-t); р =p(S, Х, q,a, f, Т-t). В табл. 2.2 показано, как увеличение того или иного показателя (при неиз меняемости остальных показателей) влияет на стоимость европейского опциона. Таблица 2.2 ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА НА СТОИМОСТЬ ЕВРОПЕЙСКИХ ОПЦИОНОВ Показателъ s х q (J' f T-t Стоимость европейского + - - + + +* оnциона «КОЛЛ» Стоимость европейского - + + + - +* опциона <<пут» .. Условие может нарушаться в случае оnционов <<С выигрышем».
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=