11. Рынки производных финансовых инструментов ~7~ шится на 0,397 долл. (точное значение снижения стоимости опциона состав ляет 0,392 долл.). 4. Коэффициенты дельта американских опционов можно найти прибли женно на основе n-этапной биномиальной модели: д ", С1 (1)- С1 (о) . r s(е"д -е-"д)' .1 ""' ~(1)-~(0) р s(e".jii;; -е-"д)' где S - текущая цена базисных активов; ст- волатильность базисных активов, т-t h" =-; n CJ1) (Р1 (1)) -стоимость американского опциона «КОЛЛ» («пут») в момент времени t + h" при условии, что поднялась цена базисных активов; CJO) (PJO)) -стоимость американского опциона «КОЛЛ» («пут») в момент времени t + h", если цена базисных активов упала. 5. Коэффициент дельта портфеля финансовых инструментов, производ ных от одних и тех же базисных активов, является линейной комби нацией коэффициентов дельта этих финансовых инструментов. Пример 2.33. Рассмотрим портфель, состоящий из покупки 10 000 английс ких фунтов стерлингов: из короткой позиции по 9-месячному фьючерному кон тракту на 5000 фунтов стерлингов и из длинной позиции по б-месячному ев ропейскому опциону <<Пут» на 2000 фунтов стерлингов с ценой исполнения 1.60 долл. Найдем коэффициент дельта портфеля, когда текущий обменный h)ре- 1,62 долл. за один фунт, волатильность обменного курса оценивается в 15%, а безрисковые процентные ставки при непрерывном начислении в ClliA и Англии равны 10 и 13% соответственно. Найдем коэффициент дельта фьючерсного контракта на один фунт стер .1ингов. т - - т· 9 ак как r = О, 10, rr = О, 13, - t = -, то 12 (f-f. )(Т -r) (0,10-О.!З).~ .1F =е r = е 12 = О, 9778. Вычислим коэффициент дельта опциона <<Пут» на один фунт стерлингов. -:-ак как - ::• S =1, 62 ДОЛЛ.; Х =1, 60 ДОЛЛ.; ст = 0, 15; f =О, 10; Т - t =~; 12
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=