11. Рынки производных финансовых инструментов I73 жирование риска, связанного с изменением цены базисных активов на рын ке, сводится к следующему: 1) выбирается некоторый биржевой инструмент, производный от тех же базисных активов; 2) покупая или продавая выбранный инструмент, базисная позиция дельта нейтрализуется; 3) инвестиционный портфель периодически ребалансируется, т. е. при помощи операций с выбранным инструментом воеставливается дель та-нейтральность этого портфеля, утрачиваемая из-за изменения цены базисных активов и течения времени. По существу, при дельта-хеджировании искусственным образом воспро изводится позиция, противоположная базисной, т. е. строится синтетический финансовый инструмент. Пример 2.35. Финансовый институт продал 5-недельный европейский опцион «КОЛЛ>> на 100 000 бездивидендных акций с ценой исполнения 50 долл., когда текущая цена акции равна 49 долл., волатильность акции составляет 20%, а безрисковая процентная ставка равна 5%. Для хеджирования своей позиции финансовый институт решает исполь зовать операции с базисной акцией и ребалансировать свою позицию ежене дельно. Ниже в табл. 2.3 приведен сценарий изменения цены базисной акции и расчет издержек финансового института на дельта-хеджирование. В момент исполнения опциона финансовый институт обязан продать 100 000 акций по цене исполнения опциона в 50 долл. Следовательно, чистые затраты финансового института составят 5 127 183- -5 000 000 = 127 183 долл., а приведенные чистые затраты равны -o.os..i. 127 183 · е 12 = 126 573. Премия за опцион составляет 87 889 долл. Таким образом, чистые прине денные издержки финансового института (без учета комиссионных) равны 126 573 ДОЛЛ. - 87 889 ДОЛЛ. = 38 684 ДОЛЛ. Отметим, что при отсутствии хеджирования чистые приведенные издерж ки составили бы -o.os..i. 312 500 ДОЛЛ. ·е 12 - 87 889 ДОЛЛ. =218 168 ДОЛЛ. 2.25. Гамма-хеджирование Коэффициентом гамма (gamma) финансового инструмента, производнога от данных базисных активов, называется частная производная второго порядка от стоимости этого инструмента по цене базисных активов, т. е. д2П Г=-. asz
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=