II. Рынки производных финансовых инетруметав .175 2. Коэффициенты гамма европейских опционов на активы с постоянной - дивидендной доходностью q определяются равенством: d,' Гс= ГР= ~ Ь e-lJ(T-r) • е-2 (1r ""3.14), v21r Scr T-t Пример 2.36. Найдем коэффициент гамма европейского опциона «Пуr» из при мера 2.32. то Так как 5 = 100 ДОЛЛ.; Х = 100 ДОЛЛ.; f = 0,08; q= 0; С1 = 0,4; Т-t = 1~; d 1 = 0,26; J0.26) 2 г,. ~ 1 Ш' · ·0.0149. " 2 1r 100 · О 4 · 2_ ' 12 Из равенства (2.58) следует, что если цена базисной акции мгновенно вырастет на 1 долл., то 0,0149 L1p =-о 3974 · 1+-- · 1=-о 390 , 2 ' ' т. е. стоимость опциона упадет на 0,390 долл. 3. Коэффициенты гамма американских опционов можно найти прибли женно на основе n-этапной биномиальной модели: г = 2 {cz (2)- cz (1) + cz (1)- С2 (о)}. с 52 ( u~ - ~ ) u~ - 1 d~ - 1 ' где u = е"д d = e-"Jh:: h" = Т-t n 1 n ' n . Коэффициент гамма портфеля финансовых инструментов, производных от одних и тех же базисных активов, является линейной комбинацией коэффи циентов гамма этих инструментов.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=