1:76 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Портфель финансовых инструментов, производных от одних и тех же ба зисных активов, называется гамма-нейтральным (gamma-neutral), если коэф фициенты дельта и гамма этого портфеля равны нулю. Если инвестор занимает некоторую позицию по производиому финансо вому инструменту, то, занимая соответствующие позиции по двум другим фи нансовым инструментам, производным от тех же самых базисных активов, он может образовать гамма-нейтральный портфель. Пример 2.37. Инвестор приобрел финансовый инструмент, производный от некоторых базисных активов, коэффициенты дельта и гамма которого равны 0,50 и 0,02 соответственно. Выясним, как гамма-нейтрализовать данную позицию, используя сами эти активы и биржевые опционы на них, если коэффициенты дельта и гамма бир жевого опциона 1,5 и 0,01. Предположим, что для гамма-нейтрализации позиций инвестора необхо димо купить х единиц базисных активов и у биржевых опционов на эти акти вы. Тогда должны выполняться следующие равенства: { 0, 50 + х · 1+у · 1, 5 = О, О, 02 +у· О, 01 = О. Следовательно, у = -2, х = 2,5. Таким образом, необходимо купить 2,5 единиц базисных активов и произвести короткую продажу двух биржевых опционов на эти активы. Гамма-хеджирование, как и дельта-хеджирование, применяется для сни жения риска, связанного с изменением цены активов на рынке при наличии определенной позиции по финансовому инструменту, производиому от этих активов. Гамма-хеджирование предполагает следующие действия: 1) выбираются два биржевых инструмента, производных от тех же акти вов, что и базисный инструмент; 2) покупая или продавая выбранные финансовые инструменты, базисная позиция гамма-нейтрализуется; 3) инвестиционный портфель периодически ребалансируется, т. е. на ос нове операций с выбранными инструментами восстанавливается его гамма-нейтральность. При гамма-хеджировании искусственным образом воспроизводится пози ция, противоположная исходной, причем такое воспроизведение оказывается значительно точнее, чем при дельта-хеджировании. 2.26. Коэффициенты тета, ро и вега Коэффициентом тета (®) производнаго финансового инструмента называют частную производную стоимости этого инструмента по времени, т. е. е= дП. дt
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=