:& Энциклопедия финансового риск-менеджмента 1.2. Будущая стоимость денежного потока Предположим, что денежная сумма Р инвестирована на Т лет под годовую процентную ставку r(т) при начислении процентов т раз в год. Тогда буду щая стоимость (future value) инвестиции может быть найдена следующим образом: (1.1) Если же денежная сумма Р инвестирована под годовую процентную став ку при непрерывном начислении процентов, то будущая стоимость инвес тиции определяется равенством: FV =Реп, е= lim (1 + _!__Jm ", 2, 718. т__,..,., т (1.2) Пример 1.1. Денежная сумма в 1 млн. долл. инвестирована на 6 лет под годовую процентную ставку 6,4%. Определим будущую стоимость инвести ции, если проценты начисляются: а) один раз в год; б) дважды в год; в) ежеквартально; г) непрерывно: а) FV 1 = 1 000 000(1 + О, 064)6 = 1450 941 долл., r ( о 064) 62 б) FV2 = 1 000 000 1 + -'-2- = 1 459 340 ДОЛЛ., в) FV 3 = 1 000 000 ( 1 + О, ~64 J4 = 1463 690 долл., г) FV 4 = 1 000 000 · е0· 0646 = 1468 145 долл. Очевидно, что будущая стоимость инвестиции возрастает при: а) увеличении срока, б) возрастании годовой процентной ставки, в) росте частоты начисления процентов. Годовые процентные ставки называют эквивалентными, если при инве стировании любой суммы Р под эти ставки на один и тот же срок, совпада ют будущие стоимости. В частности, годовые процентные ставки r(т) и r(n) при начислении про центов т и n раз соответственно оказываются эквивалентными тогда и толь ко тогда, когда (1.3)
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=