1. Количественный анализ :J Годовая процентная ставка f при непрерывном начислении процентов эквивалентна годовой процентной ставке r(т) при начислении процентов т раз в год тогда и только тогда, когда r(т) = т [е~ -1] . (1.4) f =т. ln(1+ r ~)JOn х -логарифм х по основанию е"' 2, 718). (1.5) Пример 1.2. Банк предлагает по депозитам годовую процентную ставку в 8% при начислении процентов один раз в год. Какую годовую процентную став ку можно требовать при начислении процентов: а) дважды в год; б) ежеквар тально; в) непрерывно? ~ а) r(2) =2[(1 + О, 08)2 - 1] =О, 0785, т. е. 7. 85%; б) r(4) = 4[(1 +О,08)4 - 1] = О, 0777. т. е. 7.77'%; в) f = ln[1 +О,08] = О, 0770, т. е. 7,7C'Pio. Предположим теперь, что инвестору обещают через t 1 , t 2 , ••• , t" лет денеж ные суммы F:,, F:,, ...,F:, соответственно. Если инвестор предполагает инвести ровать все поступающие денежные суммы под одну и ту же годовую процент ную ставку, то через Т лет будущая стоимость денежного потока будет равна: n [ r(т}](Т -r,)m FV = L F:, 1+ -- i=l т при начислении процентов т раз в год и n FV = ~ P.ercr-r,) k.. r, i=l при непрерывном начислении процентов. Пример 1.3. Инвестору обещан следующий денежный поток: Срок, лет 0,5 1,0 Платеж, долл. 500 1000 (1.6) (1.7) 2,0 2000
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=