4 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Какова будущая стоимость денежного потока через 3 года, если инвес тор предполагает инвестировать поступающие денежные суммы под 7% при начислении процентов: а) дважды в год; б) непрерывно? а) (FV) 1 =500 1+ -'- + 1000 1+ -'- + ( О 07 J(З,О-0.5)2 ( О 07 ](3,0-1,0)2 2 2 ( О 07 J(З,О-2,0)2 +2000 1+~ = 3883, 82 ДOJUI.; б) (FV) 2 =500еощх2.5 + 1000e0.D7x2 + 2000°.o7xi =3890,91 ДOJUI. Если одну и ту же денежную сумму выплачивают (или получают) перио дически в течение ряда лет, то соответствующий денежный поток называют рентой* (annuity). Промежуток времени между двумя соседними платежами это рентный период. Ренту называют обыкновенной (ordinary annuity), если первый рентный платеж приходится в точности на конец одного рентного периода. Рассмотрим обыкновенную ренту размером А сроком на Т лет, рентный период которой составляет _.!__ года. По данной ренте будут произведены Tm т платежей одной и той же величины А, причем i-й платеж (i = 1, 2, ... , Tm) должен быть произведен через лет. i i i :-с: т т i Т- т i т· Если предположить, что все рентные платежи будут инвестироваться под одну и ту же годовую процентную ставку r(m) при начислении процентов т раз в год, то будущая стоимость обыкновенной ренты через Т лет может быть определена следующим образом: rm [ r(т)](r-~}m FV=L,A1+- . kl т (1.8) Другое название - аннуитет.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=