ц Энциклопедия финансового риск-менеджмента Пример 1.23. Дана 8%-ная казначейская облигация с полугодовыми купо нами номиналом 100 долл. Определим цену этой облигации, когда до ее по гашения остается 2 года, а спот-ставки на 0,5, 1,0, 1,5 и 2 года соответствен но равны 6, 6,5, 6,8 и 7%. Согласно формуле (1.26), имеем: 4 4 4 104 р = 0 06 + 2 + 3 + 4 =101,88 ДОЛЛ. 1+ ~ (1+ О, ~5) ( 1+ О, ~68) (1+ О,~7) Чтобы построrnъ кривую спот-ставок, необходимо знать рыночные цены облигаций с нулевыми купонами при различных сроках до погашения. Однако обычно облигации с нулевыми купонами выпускаются лишь при небольшик сроках до погашения. В таком случае кривую спот-ставок можно смоделиро вать на основе цен купонных облигаций с разными сроками до погашения. Пример 1.24. На рынке имеются казначейские облигации с полугодовыми ку понами номиналом 100 долл. со следующими данными: Срок до погашения, лет 0,5 1,0 1,5 2,5 Купонная ставка 0,000 0,000 0,085 0,110 Цена, дoJUL 96,15 92,19 99.45 103.49 Выясним, как можно построить кривую спот-ставок в данной ситуации. 1. б-месячную спот-ставку можно найти с помощью первой облигации. Так как должно выполняться равенство 96 15 = 100 ' т.' 1+ __l 2 то r 1 = 0,080, т. е. 8%. 2. Спот-ставку на год можно определить по второй облигации из наше го списка: 92, 19 = 100 2 о о8з 8 зrv:J/ и r2 = , , т.е. , 7o. (r + ~) з. Спот-ставку на 1,5 года будем искать с помощью третьей облигации, зная уже найденные спот-ставки r 1 и r 2 •
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=