38 Энциклопедия финансового риск-менеджмента то D = 1 · 05 . О, 80872 + 20 · О, 03 (1- О, 80872) = 9, 63924 лет, 0,1 о, 1 D = __Q_ = 9 · 63924 = 9 18023. мод r 105 ' 1+- ' 2 Для расчета модифицированной дюрации любого финансового инструмента с заданным потоком платежей можно использовать следующую приближен ную формулу: D "' V (r - ду) - V (r + ду) мод 2V (r) . ду ' (1.38) где r - требуемая доходность при начислении процентов дважды в год; ду - выбранное изменение требуемой доходности; V(r), V(r -ду), V(r +ду) -цены финансового инструмента при требуемой доходности, равной r, r -ду, r +ду соответственно. Пример 1.36. Рассмотрим облигацию из примера 1.35. Точное значение мо дифицированной дюрации этой облигации 9,18023 лет. Найдем модифициро ванную дюрацию с помощью приближенной формулы (1 .38) при ду = 20 ба зисных пунктов. Так как V(0,1) = 74,26137; v (0, 098) = - 7 - [11 40] + 100 40 = 75, 64469; О, 098 (1, 049) (1, 049) V(O,IOZ)=- 7 -[11 40 ]+ 100 40 =72,91729, 0,102 (1,051) (1,051) то D = 75,64469- 72,91729 = 9 18175 лет. мод 2 . 74, 26137 . о, 002 ' Основные утверждения о дюрации Маколея для купонных облигаций с полугодовыми купонами, когда до очередного купонного платежа остается 6 месяцев. 1. Дюрация любой купонной облигации не превышает срока до ее пога шения, а дюрация облигации с нулевым купоном всегда совпадает со сроком до ее погашения. 2. Если купонная ставка облигации отлична от нуля, то, чем больше тре буемая доходность, тем меньше дюрация.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=