40 Энциклопедия финансового риск-менеджмента В данном случае начальная стоимость портфеля П = 9 609 961 долл. Тогда 4000000 Щ = 9 6О9 961 = О, 416235; w =4231375=0440311· 2 9609961 ' ' w = 1378 586 = о 143454 . з 9609961 ' Следовательно, модифицированная дюрация портфеля облигаций со ставляет D~ = О, 416235 · 3. 861 + О, 440311 · 8, 047 + О, 143454 · 9,168 = 6, 465 лет. Если требуемые доходности мгновенно увеличатся на 60 базисных пунк тов, то Lill n -6,465 · 0,006 = -Q,0388, т. е. цена портфеля упадет на 3,88%. Точное изменение цены портфеля равно -0,0376, т. е. -3,76%. Говорят, что инвестор занимает длинную nозицию (long position) на рын ке облигаций, если он купил некоторую облигацию на этом рынке. Если же инвестор взял облигацию взаймы у дилера и продал ее на рын ке, то говорят, что на рынке облигаций он занимает короткую nозицию (short position). Инвестор, занимающий короткую позицию, обязан в определенный момент времени в будущем вернуrь облигацию дилеру и выплатить компен сацию за недополученные купонные платежи. Рассмотрим на примере, как определить модифицированную дюрацию портфеля, состоящего из длинных и коротких позиций на рынке облигаций. Пример 1.38. Портфель состоит из двух позиций: длинной позиции в размере 100 млн. долл. по двухлетней облигации ценой 101 долл. с модифицирован ной дюрацией 1,7 и короткой позиции в размере 50 млн. долл. по 5-летней облигации ценой 99 долл. с модифицированной дюрацией 4, 1. Определим модифицированную дюрацию этого портфеля. Исходная стоимость портфеля может быть найдена следующим образом: 100000000 ·10150000000 .99 =51500000. 100 100 Тогда w = 101000 000 =1 961165 w = - 49 500 000 = -0 961165 1 51500000 ' ' 2 51500000 ' ' а модифицированная дюрация портфеля равна 1,961165 ·1,7- 0,961165.4,1 = -о,607.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=