4Z Энциклопедия финансового риск-менеджмента Ау = i. 8000000 ·100 = 6510417. 4 1,6·96 Таким образом, искомый номинал облигаций У доткен равняться 6 510 417. 1. I 5.2. Иммунизация портфеля облигаций Предположим, что в данный (нулевой) момент времени инвестор владеет порт фелем облигаций, который он собирается продать через Т лет. :Если в данный момент времени все рыночные доходности одинаковы, т. е. кривая доходности имеет ровный вид, то будущая стоимость инвестиций ПА(Т) через Т лет определяется следующим образом: пл(Т) = П(r) · (1 + ~ут, где r - рыночная доходность, П(r) - стоимость портфеля при рыночной доходности, равной r_ Будущую стоимость ПА(Т) будем называть целевой накопленной стоимо стью портфеля облигаций. Однако если между данным моментом времени и первым процентным платежом рыночные доходности изменяются на одну и ту же величину дr, а в дальнейшем уже меняться не будут, то будущая стоимость инвестиции ПФ(Т) через Т лет удовлетворяет равенству ( r+ м)2т ПФ (Т)= П(r +м) 1+ - 2 - Будушую стоимость ПФ(Т) будем называть фактической накопленной сто имостью портфеля облигаций. Фактическая накопленная стоимость портфеля облигаций может оказать ся выше или ниже целевой накопленной стоимости этого портфеля. Однако если временной горизонт инвестора Т совпадает с дюрацией Маколея порт феля облигаций, то фактическая накопленная стоимость портфеля никогда не будет меньше его целевой накопленной стоимости. Пример 1.40. Рассмотрим портфель из двух облигаций с полугодовыми купо нами, когда все рыночные доходности равны 6%. Основные данные об обли гациях данного портфеля приведены ниже в таблице. Облигация Номинал Стоимость Дюрация Маколея 6%-ная, 4-летняя 1000 1000,00 3.615 8%-ная, 5-летняя 2000 2170,60 4.254
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=