46 Энциклопедия финансового риск-менеджмента Если же требуемая доходность в начальный момент времени упадет на 200 базисных пунктов, то цена финансового инструмента вырастет приблизи тельна на 4,219%, так как дР "' 2 052 · О 02 + 5 · 755 (О 02)2 = О 042191 р ' ' 2 ' ' ' в то время как относительное изменение цены инструмента, найденное при ближенно без учета выпуклости, равно 0,04104, а точное значение этого из менения равно 0,04222. Основные утверждения о выпуклости финансовых инструментов 1. Произведение начальной цены финансового инструмента на его мо дифицированную дюрацию называют долларовой дюрацией этого ин струмента. Производная долларовой дюрации финансового инструмен та по требуемой доходности равна произведению выпуклости этого финансового инструмента на его цену с обратным знаком, т. е. d(P~~моо) =-С. Р. Это означает, что выпуклость финансового инструмента является ме рой скорости изменения долларовой дюрации этого инструмента. 2. При уменьшении требуемой доходности растут модифицированная дю рация и выпуклость финансового инструмента, причем С> D:.00 +_1_. Dмro 1+..!.:. 2 2 З. Если финансовый инструмент имеет одинаковые модифицированные дюрации, то при достаточно малом изменении требуемой доходности у финансового инструмента с большей выпуклостью относительный рост цены больше, а относительное снижение цены меньше. Это оз начает, что при одной и той же модифицированной дюрации для ин весторов более привлекателен финансовый инструмент с большей выпуклостью. 4. При заданных требуемой доходности и сроке до погашения купон ной облигации: чем меньше купонная ставка, тем больше выпук лость. Дтiя оценки выпуклости любого финансового инструмента можно исполь зовать следующую приближенную формулу: С"' V(r + ду) +V(r- д;')- 2V(r) V(r). (ду) ' (1.47) где r - требуемая доходность при начислении процентов дважды в год; L1y - выбранное положительное изменение требуемой доходности; V(r), V(r- L1y), V(r + L1y) - стоимости финансового инструмента при требуемых доходностях r, r -L1y, r +L1y соответственно.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=