1. Количественный анализ 47 Пример 1-42. Рассмотрим 7%-ную облигацию с полугодовыми купонами, ког да до ее погашения остается 3 года, а требуемая доходность равна 10%. Оценим выпуклость данной облигации с помощью приближенной форму лы (1.47), считая, что номинал облигации равен 100 долл. Изменение требуе мой доходности выберем в 20 базисных пунктов (.dy = 0,002). Тогда v(0,1) =92, 38646, v (0,1- ~у) =92,87125, v (о, 1+~У) =91,90480. По формуле (1.47) С= 92,87125 + 91,90480- 2 · 92,38646 = 8 , 470 (лет)z. 92,38646. (о. оо2)2 Расчет точного значения выпуклости данной облигации приведен в таблице: ti cr, 0,5 3.5 1,0 3.5 1.5 3.5 2,0 3,5 2,5 3.5 3.0 103,5 I - Значит, С= 9 • 324021 = 8,457 (лет?. (1, 05)2 ПV(Сс) ПV(Cr) t; (t; + О, 5) р ' 3.333333 0,018040 3,174603 0,051543 3,023432 0,098178 2,879459 0,155838 2,742342 0,222625 77.233294 8,777797 92,386463 9,324021 (Р) Таким образом, приближенная формула (1.47) дает достаточно хорошую оценку выпуклости облигации. 1.17. Выпуклость портфеля облигаций Выпуклостью портфеля облигаций называют взвешенную по стоимости сум му выпуклостей облигаций, из которых составлен этот портфель, т. е. по оп ределению k Сп= I,щС;. (1.48) i=l
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=