S4 Энциклопедия финансового риск-менеджмента (1, 1), (1, 2), ..., (1, 6) (2, 1), (2, 2), ..., (2, 6) (6, 1), (6, 2), ..., (6, 6). Естественно считать, что вероятность каждого элементарного события 1 равна 36 . Тогда вероятность того, что на двух костях в сумме окажется 10, 1 1 равна 3 х 36 = 12 , так как это событие состоит из трех элементарных событий: (4, 6), (5, 5), (6, 4). Основные свойства вероятностной .меры 1. Для любого случайного события А о~ Р(А) ~ 1. 2. Если А и В случайные события и А с В, то Р(А) ~ Р(В). З. Если А - случайное событие, то Р(А) = 1 - Р(А). 4. Для любых двух случайных событий А и В имеет место равенство: Р(А u В) = Р(А) + Р(В) - Р(А n В). 5. Если события А и В несовместны, т. е. А n В= 0, то Р(А u В) = Р(А) + Р(В). Случайные события А и В называются независимыми, если: Р(А П В) = Р(А) . Р(В). Если события А и В независимы, то события А и В также независимы. Вероятностное пространство определяется тройкой: пространством эле ментарных событий а, u-алгеброй случайных собьП'ий {3 и вероятностной ме рой Р на u-алгебре случайных собьП'ий. Функция g = g(w), определенная на пространстве элементарных событий n, называется случайной величиной (random variaЬle), если для любого дей ствительного числа х множество {g< х} = {wЕ Л1g(w) < х} является случай ным событием.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=