S6 Энциклопедия финансового риск-менеджмента ~ (х) ~ 1 Р1+Р2+ ··· +P,_l pl+p2 l р1 х xl х2 хз xi-1 х, ... Рис. 1.17. Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины g показана на рис. 1.17. Основные числовые характеристики дискретной случайной величины g определяются следующим образом: 1. Математическое ожидание (mean, expected ualue) i=l 2. ДИсперсия (uariance) 3. Стандартное (среднее квадратическое) отклонение (standard deuiation) Свойства .математического ожидания и дисперсии 1. Е(~ +Ь) = аЕ(~) + Ь, где а и Ь- некаrорые числа. 2. Е(~ + 17) =Е(~)+E(7J). 3. D~ =Е(~2)- (Е(~))2. 4. D(~ + Ь) = a2D(~). где а и Ь- некаrорые числа. Пример 1-48. Дана 10%-ная облигация с полугодовыми купонами, продающа яся по номиналу, когда до ее погашения остается 20.5 лет. Инвестор счита ет, что доходность к погашению этой облигации через 6 месяцев может при нять лишь следующие значения: Доходносrь к погашению через 6 месяцев ((}, % Вероятность 11,0 0,23 10,5 10,0 0,16 0,22 9.5 9,0 8,5 0,16 0,10 0,13
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=