l. Количественный анализ t.s При одном и том же стандартном отклонении, чем больше эксцесс, тем «тяжелее» ветви плотности распределения вероятностей случайной величины (рис. 1.23). k<;) > k(тl) Е(~) E('q) х Рис. 1.23. Распределения с различным эксцессом Распределение вероятностей с большим эксцессом называют распреде лением с «тяжелыми» ветвями (leptokurtic/fat-tailed distribution). Если даны две случайные величины g 1 и g 2 , то можно рассмотреть двумерную случайную величину ~=с;!> ;2). Двумерная случайная величина ~ = (~!' .; 2 ) называется абсолютно непре рывной, если существует неотрицательная функция Р~ (х1 , Х2) такая, что при любых числах Х1 и Х2 справедливо равенство xl х2 Р{~1 < Хр~2 < xz} = JJр~ (t~' t2 )dt1 dt2 • (1.53) Функция J1 (Хр Х2 ), удовлетворяющая равенству (1.53), называется плот ностью совместного распределения случайных величин g 1 и g 2 • Если двумерная случайная величина ~ = (gp .; 2 ) является абсолютно не прерывной, то ковариацией между случайными величинами g 1 и g 2 является число а корреляция между ними определяется следующим образом:
RkJQdWJsaXNoZXIy NzQwMjQ=